Уроженец г.Челябинск. Русский. Образование среднее профессиональное. Член ВЛКСМ. Холост.
Родители: Абрамовы Виктор Дмитриевич и Екатерина Константиновна.
В Афганистане - номер расчёта орудия (в/ч пп71176).
После окончания средней школы № 143 поступил в Челябинское СПТУ-59, которое успешно окончил в 1987 году, получив специальность монтажника радиоаппаратуры и приборов.
9 мая 1987 года Ленинским РВК г.Челябинск был призван в ряды Вооруженных Сил СССР.
С ноября 1987 года - Афганистан.
24 февраля 1988 года погиб в бою.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 января 1988 года был награждён юбилейной медалью «70 лет Вооружённых Сил СССР».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 июля 1988 года был награждён (посмертно) орденом Красной Звезды № 3784161.
В соответствии с Указом Президента Республики Афганистан от 15 мая 1988 года был награждён (посмертно) медалью «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа» № 240.
Указом от 28 декабря 1988 года был награждён (посмертно) Грамотой Президиума Верховного Совета СССР «Воину-интернационалисту» и нагрудным знаком «Воину-интернационалисту». Похоронен на Сухомесовском кладбище г.Челябинск. Родители А.В.Абрамова проживают в г.Челябинск.
Шестимесячную учебную подготовку Андрей Абрамов прошёл в учебной воинской части, расположенной в г.Кушка Туркменской ССР. Получив специальность «связист», был направлен в республику Афганистан, в город Кандагар.
Проходя трудную службу в Афганистане, Андрей Абрамов неоднократно принимал участие в боевых действиях против бандформирований мятежников, обеспечивал безопасность движения автотранспортных колонн с продовольствием и боеприпасами. Он всегда являлся примером для своих товарищей. Был по натуре и характеру человеком чутким, отзывчивым, пользовался заслуженным авторитетом у сослуживцев. Во время проведения боевых операций и при проводке автоколонн всегда проявлял мужество, решительность и смелость.
24 февраля 1988 года при обеспечении продвижения автоколонны в 15 км южнее г.Кандагар группа, в составе которой находился гвардии рядовой Абрамов А.В., подверглась интенсивному миномётному обстрелу мятежниками. Во время отражения нападения противника на автоколонну, Андрей огнём из автомата подавил огневую точку мятежников. При смене позиции он получил смертельное ранение от разорвавшейся рядом гранаты...
Рядовой Абрамов Андрей Викторович от полученного ранения умер на поле боя, проявив в схватке с противником мужество и героизм, стойкость советского солдата, воина-интернационалиста, до конца выполнив свой воинский долг.
4 марта 1988 года Андрея Абрамова похоронили в родном городе Челябинске. На его могиле установлен мраморный памятник. В школе № 143 и СПТУ-59 установлены мемориальные доски. Память о воине-интернационалисте Андрее Абрамове, погибшем в ДРА, увековечена в Ленинском РВК и в музее воинов-интернационалистов Ленинского района г.Челябинск.

Хобот приподнявши ловко,
У оврага - сто шагов –
Смотрит в небо установка
В окна мятых облаков.
Держит где-то на прицеле
Цель за горкой вдалеке,
Единицей в батарее,
Пальцем, сжатым в кулаке.
Артиллерия, где надо,
Может выручить огнём;
Если где-то есть преграда, -
Артиллерию зовём.
А потом идём в атаку
Грозной матушкой полей,
В штыковую лезем драку
Под прикрытьем батарей
Тех, что сзади, но снаряды
Сеет точно впереди...
Никому мы так не рады,
Как «богиням» позади.
С. В. Земцов